#topographie/colline Écrit en 2020-05 https://writings.stephenwolfram.com/2020/04/finally-we-may-have-a-path-to-the-fundamental-theory-of-physics-and-its-beautiful/ Stephen Wolfram, des fois critiqués comme un excentrique, parfois louangé comme un visionnaire, a publié un article le 14 avril 2020 sur une approche computationnelle... pour une théorie fondamentale de la physique. Ça semble un peu sorti d'un livre de science fiction, et on pourrait écarter son acclamation comme une tentative vouée à l'échec... Mais tant de trucs cliquent dans sa théorie. Il ne prétend pas avoir toutes les réponses, mais il a développé un « framework » qui vaut la peine d'être exploré. J'écris donc ici ce qui vaut la peine d'être exploré en tant que mathématicien! Qui sait, ce pourrait être mon projet de maîtrise. # Le modèle de Wolfram En mes mots, le modèle de Wolfram est une approche de création de modèles à partir de règles simples, dans le but d'obtenir, suite à une série d'itérations, une structure complexe d'où émergent des particularités propres aux règles de physiques aujourd'hui acceptées. C'est vraiment la particularité de son modèle: si peu de structure et de règles sont nécessaires pour créer des structures incroyablement complexes. De ce que je comprends, on a à faire à des règles itératives appliquées à des hypergraphes. Il existe bien sûr une infinité de règles qu'on pourrait inventer. Pourtant, on remarque que, de plusieurs d'entres ces règles, des structures organiques en résultent. Les résultats sont surprenants visuellement. C'est difficile de résumer la tonne d'information que j'ai lu tout d'un coup, alors je vais simplement shooter des idées back to back: - Et si l'univers était en fait discret? - L'espace est une grille (ou, plutôt, un hypergraphe ou un graphe) incroyablement fine, presqu'uniforme. Une particule dans l'espace est une structure locale dans cette grille qui n'est pas le "pattern" uniforme de fond, comme dans l'image suivante: ![[Wolfram Particle.png]] - Il faut que cette structure aie **une dimension asymptotiquement fixe** au travers l'entièreté de la structure. - On peut étudier les géodésiques d'un tel système chemin de distance minimale entre deux points.) Dans les découvertes que l'équipe de Stephen Wolfram a faites, il a en particulier: * Dérivé les équations d'Einsteins, * identifié une structure représantant la causalité, * posé un équivalent de l'espace et du temps, * dérivé la relativité spéciale et générale, * trouvé un équivalent de la gravité, et * ont fusionnés les idées de relativité et mécanique quantique. Personnellement, je ne serais pas intéressé à travailler sur les liens à faire avec la physique, je serais plutôt intéressé à étudier la divergence/convergence des systèmes. Élaborer des mesures, creuser la théorie des hypergraphes, étudier la dimensionalité, considérer des hypersurfaces d'hypergraphes (hohoho hehehe), étudier la persistence des hypergraphes, etc.