#randonnée # Le Château des mathématiques J'ai souvent l'image surréel d'une masse immense englobant toutes les mathématiques, une masse dont je parcours lentement les méandres et les racoins pendant mon parcours mathématique. Lorsque je découvre une nouvelle section de ce behemoth structurel, je n'en vois pas la fin. En lisant « Amour et maths » de Edward Frenkel, et en tombant sur la citation suivante: « Pour Robert Langlands, par exemple, les mathématiques "se présentent à nous sous la forme d'injonctions, un mot qui suggère que les mathématiques, et pas seulement ses concepts élémentaires, existent indépendamment de nous. C'est là une notion qu'un mathématicien professionnel aura du mal à accepter, mais il aura du mal à s'en passer". On retrouve la même idée chez un autre mathématicien éminent, Yuri Manin, \[...\] qui évoque une "vision du grand Château des mathématiques, dominant quelque part dans le Monde platonicien des Idées, Idées que les \[mathématiciens\] découvrent avec humilité et dévotion (plutôt qu'ils ne les inventent.) " » Ça a connecté dans ma tête. C'est le grand château que je vois, c'est l'antre infini des mathématiques, dont chaque aile est elle aussi infinie, et qu'on découvre avec humilité. On y entre par un unique pont levis, celui du cursus de base de l'école primaire et secondaire, et ensuite, on peut explorer à sa guise, dans la direction que l'ont veut. L'algèbre, la topologie, l'analyse réelle ou complexe, etc. Parfois, des passages secrets menent d'un sujet à l'autre. Son aspect infini suggère qu'il y existe des zones inexplorées, et c'est là le rôle de la recherche. Voici le plan initial du Château: ![[IMG_20190323_161029.jpg]] Parce que oui, je vais le peindre. Je veux partager ma vision de cette masse, grandiose, structurée mais éparse, tornitruant dans certaines zones et magiquement simple ailleurs. La voûte représente l'oeuvre de l'« esprit \[qui\] se manifeste dans les lois de l'Univers - un esprit immensément supérieur à l'homme et devant lequel nos modestes pouvoirs doivent se sentir humbles », comme l'aura dit Albert Einstein. (Lettre d'Einstein à Phyllis Writgh, 24 janvier 1936, citée dans Edward Frenkel, *Amour et maths*, Champs Sciences, 2013, p.302) Une construction si gargantuesque, qu'on ne peut que trouver cela grandiose et hors de notre portée. S'attarder à la voûte revient à s'attarder au fondement des mathématiques.